CO2 跨临界冷热联供循环性能

（仅为参考图，不对应文中任何具体产品）

图 1 为 CO2 跨临界循环系统图。系统主要由压缩机、气体冷却器、节流阀和蒸发器组成。

图 2 为 CO2 跨临界循环示意图 ( 该循环为本文中考察的其中一个工况 ) 。

• 理论循环中使用载热介质作为冷源，在气体冷却器中将超临界 CO2 工质等压冷却至状态点 3;

• CO2 进入节流阀膨胀至状态点 4 ，节流阀进出口处的 CO2 工质焓相等 ;

• 进入蒸发器的两相流 CO2 工质与作为热源的载冷介质进行换热，在蒸发器出口处达到饱和状态点 1;

• 饱和的 CO2 蒸汽进入压缩机，升压至超临界状态点 2 ，随后进入气体冷却器进行换热，完成了从超临界状态到气、液或气液混合状态再到超临界状态的跨临界循环。整个循环过程为 1 － 2 － 3 － 4 － 1 。

理论循环工况为 :

• 载热介质进口温度 15 ℃，压力 0.1 MPa ，比定压热容 4.18 kJ/( kg· ℃ ) ;

• 载冷介质进口温度 12 ℃，压力 0.1 MPa ，比定压热容 4.18 kJ/( kg· ℃ ) ;

• 压缩机排气压强变化范围 11 ～ 14 MPa; 压缩机功率 14.7 kW;

• 压缩机等熵效率 0.75;

• 气体冷却器出口工质温度变化范围 30 ～ 45 ℃ ; 蒸发温度变化范围－ 20 ～ 5 ℃ ; 气体冷却器窄点温差 10 ℃。

在窄点温差约束下对每个换热微元进行迭代计算，当窄点温差达到设定值时，可以得到相应工况下换热流体的质量流量和循环系统的供热或供冷温度。

CO ₂ 跨临界循环冷热联供系统的供热温度 ( 即载热介质出口温度 ) 、供冷温度 ( 即蒸发器出水温度 ) 和制热系数 COP _h 、制冷系数 COP _c 在定压缩机功率条件下，随压缩机排气压强、气体冷却器出口工质温度和蒸发温度而变化。

图 3 为系统性能参数在不同气体冷却器出口工质温度下随压缩机排气压强变化的曲线。如图 3( a) 所示，蒸发温度为－ 15 ℃、气体冷却器出口工质温度在 30 ～ 45 ℃范围时，随着压缩机排气压强的逐渐增大，循环系统的供热温度逐渐提高。压缩机排气压强增大 3 MPa ，不同气体冷却器出口工质温度工况下供热温度平均提高了约 25 ℃。

因为气体冷却器入口工质焓值随压缩机排气压强增大而增大，气体冷却器出口工质温度不变使得出口工质焓值略有减小。气体冷却器进出口工质焓差逐渐增大，气体冷却器换热量也相应增加，当载热介质入口温度不变时，由式 ( 4) ～ ( 7) 可知，系统供热温度逐渐提高。

同时，当气体冷却器出口工质温度在 30 ～ 40 ℃范围时，随着压缩机排气压强的逐渐增大，系统 COP _h 逐渐减小。压缩机排气压强增大 3 MPa ，不同气体冷却器出口工质温度工况下 COP _h 平均减小了约 0.16; 当气体冷却器出口工质温度为 45 ℃ 时，随着压缩机排气压强的逐渐增大，系统 COP _h 先逐渐增大，在 12.3 MPa 时达到最大值 2.21 ，随后逐渐减小。因为蒸发温度不变时，随着压缩机排气压强增大，压缩机耗功逐渐增大，且其递增量大于气体冷却器内换热量的递增量，由式 ( 8) 可知， COP _h 逐渐减小。

当气体冷却器出口工质温度为 45 ℃、压缩机排气压强小于 12.3 MPa 时，气体冷却器内换热量的递 增量大于压缩机耗功递增量，压缩机排气压强递增到 12.3 MPa 后换热量递增量开始小于压缩机耗功递增量，所以 COP _h 先逐渐增大，达到峰值后逐渐 减小。

如图 4( b) 所示，蒸发温度为－ 15 ℃、压缩机排气压强在 11 ～ 14 MPa 范围时，随着气体冷却器出口工质温度的逐渐提高，系统的供冷温度保持不变，系统 COP _c 逐渐减小。在考察范围内，随着气体冷却器出口工质温度的升高，压强越小，系统 COP _c 递减幅度越大，当压强为 11 MPa 时 COP _h 减小了 0.61 。

在窄点温差约束下，系统供冷温度主要与蒸发温度有关，不随气体冷却器出口工质温度而变化。同时，由于压缩机耗功量保持不变，且蒸发器换热量随气体冷却器出口工质温度的升高逐渐减小，系统 COP _c 逐渐减小。由此可以推断出， 在考察工况范围内，若气体冷却器出口工质温度持续升高，系统供热温度也会随之持续递增，供冷温度仍然不变，但系统 COP _h ， COP _c 会随之持续减小，总 COP 持续减小。相反，降低气体冷却器出口工质温度可以得到更高的系统 COP 。

图 5 为系统性能参数在不同压缩机排气压强下随蒸发温度的变化曲线。如图 5( a) 所示，气体冷却器出口工质温度为 30 ℃、压缩机排气压强在 11 ～ 14 MPa 范围时，随着蒸发温度的逐渐提高系统的供热温度逐渐减小， COP _h 大幅提高。当蒸发温度提高 25 ℃时，不同压缩机排气压强下供热温度平均降低了约 15 ℃。

同时，在考察范围内，随着蒸发温度的升高压强越小，系统 COP _h 递增幅度越大，在 11 和 14 MPa 压强下， COP _h 分别增大了 1.41 和 1.03 。分析可知， 当蒸发温度升高时，蒸发器出口处饱和 CO ₂ 工质的熵值减小，经压缩机以 75% 效率等熵压缩后，压缩机出口工质熵值也随之减小 ; 在压缩机排气压强不变的条件下，压缩机进出口焓差减小， CO ₂ 工质的质量流量增大，且其递增量大于气体冷却器进出口焓差的递减量，使得气体冷却器内换热量增大。

由于气体冷却器入口工质温度降低而载热介质入口温度保持不变，工质和载热介质的传热温差减小，在窄点温差约束下，载热介质质量流量增大，且其递增量大于气体冷却器内换热量的递增量，循环系统供热温度逐渐降低。同时，因为气体冷却器内换热量 增大，耗功量减小，系统 COP _h 逐渐增大。

如图 5 ( b) 所示，气体冷却器出口工质温度为 30 ℃，压缩机排气压强在 11 ～ 14 MPa 范围时，随着蒸发温度的逐渐提高，系统的供冷温度逐渐升高， COP _c 大幅提高。且供冷温度和蒸发温度的差值保持不变，数值上等于传热窄点温差。同时，在考察工况范围内，随着蒸发温度的升高，压缩机排气压强越小，系统 COP _c 递增幅度越大，压强为 11 MPa 时， COP _c 增大了 1.17 。

同理，在窄点温差约束下，系统供冷温度主要与蒸发温度有关，数值上等于蒸发温 度和窄点温度的差值，所以随着蒸发温度的提高，系统供冷温度稳步上升。同时，当蒸发温度提高时，如果压缩机排气压强不变，则压缩机耗功量减小。在气体冷却器出口工质温度不变条件下，蒸发器内换热量略有减小，且其递减量小于压缩机耗功递减量，系统 COP _c 逐渐增大。

由此可以推断出，在考察工况范围内，若蒸发温度持续升高，系统供热温度将持续降低，但供冷温度将随之持续提高， COP _h ， COP _c 将持续增大，系统总 COP 持续增大。反之，蒸发温度持续降低，循环系统可以得到更高的供热温度和更低的供冷温度，但 COP 会随之减小。

综合图 3 ～图 5 可以得知， 当系统在一定工况下可以得到较高的供热温度时，该工况下对应的系统 COP 较小。反之，当系统的 COP 较高时，该工况下循环系统的供热温度较低。

通过理论计算分析 CO ₂ 跨临界循环冷热联供系统的性能参数随控制参数的变化规律，得出结论 :

( 1) 在窄点温差约束下，系统供热温度随压缩机排气压强和气体冷却器出口工质温度的提高而升高，随蒸发温度的提高而降低。系统供冷温度随蒸发温度的提高而升高，不随压缩机排气压强和气体冷却器出口工质温度的变化而变化。当蒸发温度为－ 25 ℃，气体冷却器出口温度为 45 ℃，循环系统在 14 MPa 可以达到最高供热温度 120.65 ℃，最低供冷温度－ 15 ℃，系统 COP 为 2.94 。

( 2) 在窄点温差约束下，系统 COP 随气体冷却 器出口工质温度的提高而减小，随蒸发温度的提高 而增大。随压缩机排气压强的增大，当气体冷却器出口工质温度为 30 ～ 40 ℃时 COP 减小，当其温度为 45 ℃时， COP 先增大后减小。当蒸发温度为 0 ℃，气体冷却器出口工质温度为 30 ℃，压缩机排气压强为 11 MPa 时，系统达到最大的总 COP 为 6.22 。

( 3) 相同工况下，压缩机排气压强变化对系统供热温度影响最大，蒸发温度变化对供冷温度、 COP 影响最大。同时，系统供热温度越高，其对应的制热系数 COP _h 越小。