地基基础设计思考与实践（二十二）-山地结构地震下的岩土压力

地基基础设计思考与实践（二十二）

山地建筑地震岩土压力

                         

    上一期谈了岩土对结构兼支档岩土压力问题，文章发布后，很多读者留言还是担心地震作用下岩土对建筑的压力无法算清楚，所以主张脱开。

    

    避开矛盾当然就不存在矛盾，但确实避不开时，或很显然没必要单独支档时，如何计算地震作用下的岩土压力就有必要探究一番了。

我查了一些资料，应该说岩土对结构外墙的地震作用或者说土与结构的相互作用，目前还在研究阶段，本文仅用现有资料、规范从概念上做些分析，抛砖引玉，供大家参考，

                           

一

    先谈下纯粹挡土墙地震时的岩土压力。岩土压力分主动土压力、静土压力和被动土压力。如果挡土墙没有其它外力的作用，不可能产生土体相对向土体运动而破坏的情况，一般都是在土体压力造成挡土墙离开土体时的平衡破坏，所以挡土墙的压力无论是非地震还是地震时都是用主动土压力计算的。

    按《边坡工程技术规范》，非地震时岩土压力：

   

    为方便简单仅仅做关键问题的数据对比，假设如下的档土墙：

     

    非地震作用下，按主动土压力系数  

=0.333。小于静止土压力系数的0.4~0.5，为什么小于静土压力，前文说过，不再详述。

      地震下的岩土压力《边坡》规定如下：

   

    当地震烈度为8度（0.30g）时地震角4.5度，计算的岩土地震压力

=0.383。是非地震时0.333的1.15倍。

   

    中国建筑院的《结构设计统一技术条件》有简化的计算方法：

   

     按这个简化公式计算 8度时

即

=1.15E,和上述计算的正好相等 。该《技术条件》的简化计算公式应该来源于《边坡》规范。

     建筑结构的地震作用采用的是小震地震力计算，比如设防8度（0.3g）时采用的地面加速度是约6.45度时（小于1.55度）的地动参数0.105g进行计算的。那《边规》的挡土墙采用的是设防烈度即8度的0.3g呢，还是和上部结构一样小震0.105g呢？

    正确答案是设防烈度的地动参数。为什么和上部建筑结构采用的地动参数不同呢？看下图：

   

    建筑结构抗震设计原则是小震下的结构仍处于弹性阶段假定进行计算，故采用小震地动参数，中震时按结构已经进入非线性屈服阶段，采用构造来解决。

    而挡土墙考虑的是主要考虑地震岩土压力下的构筑物的倾覆稳定性等，所以应采用设防烈度的地动参数来计算。

    《边规》虽然没有明确是否采用设防烈度岩土地动参数，我们可以用《公路工程抗震规范JTGB02-2013》来验证一下，因为该规范明确了是设防烈度下的岩土压力即E1地震作用（重现期475年即中震设防烈度）。

  

    按《公路规范》计算上例岩土压力

=0.382。

   

    《公路抗规》8度时均采用了3.0度的地震角，为了精确我采用了《边规》4.5度的地震角，计算结果和《边规》的计算0.383几乎相同。说明外形不同的两个公式其实是一个。

   

二

    《边坡》的岩土压力是针对单纯档土墙构筑物而言的，如果用它计算建筑结构的地下室外墙的岩土压力，是否可行呢？

    对于一般平地建筑地下室，当地下室和回填土满足要求，上部结构我们按结构嵌固在地下室顶板进行抗震计算，地下室外墙按静止土压力计算断面配筋等，不必专门计算地震作用下的岩土压力，因为静土压力与地震下的主动土压力相当甚至更大，所以采用静土压力计算地下室外墙配筋，我们认为是可靠的。

    《边坡》等规范已经明确给出了地震作用下的挡土墙与其背后岩土的相互作用的岩土压力，把它用单纯挡土墙或平地建筑地下室档土外墙我们非常放心，如下图：

   

     为什么当山地建筑如下的情况，我们就不敢采用这样的岩土压力了呢？如下图：

   

    我想是因为建筑结构受到地震时单侧岩土压力动荷载作用（形不成平地建筑所谓的围土侧限嵌固作用），结构本身在地震作用下各种不规则、超限比较复杂，再加上这个非常大的动荷载下单向水平力，设计变的更加复杂了，所以结构师优先采用避开问题的办法。

   《规范》并没有就不让采用结构兼挡墙，那如果必须采用结构兼挡墙时，如何考虑呢？

    目前还没有国家规范专门规定山地建筑地震作用的岩土压力，行业规范《山地建筑规范》只在条文说明中给出：

   

   按这个大震岩土压力公式计算，8度（0.30g）时

=（1+0.75X0.51)X0.333=0.457，比上述计算的设防烈度的压力大了20%，按《公路规范》计算大震下（采用6度的地震角）的

=0.557。

    看起来在大震下计算《公路规范》比简化公式计算的大，不过和静土压力系数0.5差不多。

   《山规》计算地震作用时对结构外墙的岩土压力采用的是罕遇地震的岩土压力，我认为是恰当的和可靠的。

    现做个简单的对比，假设一两层建筑，兼做挡墙如下：

   

    可以看出，建筑完全做挡墙时，岩土（罕遇地震）下的岩土倾覆力矩比结构抗震计算（小震）的倾覆力矩大的多，这意味什么呢？

    意味着抗震本没有问题一般框架结构，如果兼做挡墙时，必须采用 钢筋混凝土抗推墙结构 。我之所以不叫剪力墙结构，是因为这里的抗推墙是抵抗岩土的推力，以区别一般所谓剪力墙结构目的是抵抗地震剪力的。

    看起来很大的岩土压力，对钢筋混凝土抗推墙结构来说，抗倾覆等并不难满足。但因为抗推墙大大增加了结构的刚度，其地震力显著增加，不过这点因刚度而增加的地震力对抗推墙结构来说，是微不足道的。

   

三

     经过上面的分析，地震下山地建筑结构的岩土压力大致如此。这个压力采用的是静力法，但实际岩土的压力是动压力，用静力模拟岩土地震动压力是否可行呢？

   上部结构的抗震计算是逐渐发展起来的，从最初的静力法（和结构刚度分布无关），到拟静力法（基底剪力法，考虑了结构自身的刚度）、高级拟静力法（振型分解发应谱法），动力法（弹性及弹塑性时程分析），结构与岩土的地震作用能否也沿着这样的思路发展呢？

   

    从图中可以看出，上部结构的地震作用是结构自身的惯性引起的，和其质量分布、刚度有关。而岩土的压力类似是脉冲外力，因土体和结构相对加速度不同引起的，也就是形成岩土P波的原因。最小值可能为零，即岩土与结构脱开了。

    单侧岩土压力和一般地下室的双侧岩土压力本质是相同的：

   

    只是一般地下室受到两侧的往复作用，我们把它理解为地基的嵌固，而山地建筑是单侧脉冲一样的岩土外力。

    风荷载也是一种脉冲力，但因风脉动频率等可能对建筑引起共振，所以《荷载》规范有复杂的公式考虑结构刚度的影响，甚至进行风洞实验确定。

    场地的卓越周期可能和建筑的自振周期遇合，导致较大的地震力，但兼做挡墙结构因设置了很多的钢筋混凝土抗推墙（底部几层或掉层），其底部的自振频率远远大于场地的地震波频率（水平位移很小，相对与主动土压力时土体的变形来说，几乎可以当成刚体），无需考虑共振放大的影响，只需考虑场地地震波对结构最大压力即可，故山地建筑外墙地震下的岩土压力采用静力法进行计算是可行的。跨岩土和结构专业进行的土与结构的地震下相互作用SSI（soil- structure interaction)研究对大面积或地铁等细长地下结构是非常有必要的，但对山地结构的岩土地震压力来说就是杀鸡用牛刀了，规范规定一个合理可靠度的静压力是可行的。

    随着场地高差的加大，越接近地面地震加速度越大，相对于静止时的土压力，上部的土压力应该会加大，我在《浅谈建筑结构抗震概念》谈到过这个问题。

   

    就像岩土的其它问题一样，虽然地震作用下的岩土压力精确确定很难，但按上文公式计算罕遇地震下的岩土压力作为静土压力是合理的，粗略计算按静土压力系数乘以1.2~1.3的系数是可靠的。

    如果这样，把岩土压力加在结构上进行上部结构抗震计算岂不就可以了，但大家为什么还倾向于脱开呢？

    主要是因为巨大的岩土压力迫使结构必须设置足够多的抗推墙，造成刚度增大，而且容易产生刚心与质心偏心造成的扭转，使本来复杂的抗震计算更加的复杂了。

    假如这些增加的抗推墙不会产生扭转等复杂的结构问题，或设计时下部的档土层有意设计成箱体结构，大幅度增加档土层的侧向刚度和扭转刚度，类似于箱型基础，我认为就这样设计是没有问题的。

    具体工程设计时掉层（档土层）归入上部结构，采用罕遇地震岩土压力和小震结构组合计算按《抗规》《山规》等进行上部结构的计算。

    相对于脱开的结构，兼挡墙必然会增加结构的造价，但和脱开相比，单独的档土结构也许造价更高，且带来其它问题，故孰优孰劣只能具体分析，本文的意义就在这里。

四

    对于如下结构，即使不考虑经济问题，单纯技术上看，脱开未必就好。

  

     我们担心地震下岩土对侧墙的压力，所以把岩土压力给了和结构貌似无关的独立支档结构，但支挡结构侧向变形也就是说侧限的变形会使坡上结构的沉降加大，不可控因素未必少。反之，采用兼挡墙结构，建筑几乎是刚体，即使在地震作用下，掉层因刚度比较大，侧向位移几乎达到大几仟分之一，几乎为刚体，完全可以作为坡上结构地基的侧限，而且正负0处的楼板对建筑起到一个反向的拉力作用（有必要增强该楼板和楼板梁的刚度），对结构的总体倾覆力矩有很大的帮助，宏观上反而是有利的，对这种情况，我会优先选择兼挡墙。

   

五

    从北京昌平八达岭高速向北到张家口的山口是燕山和太行山的分界，东燕山，西太行。燕山的岩石稳定性好于太行山，但距燕山较近的河北境内太行山的岩石也不错。

燕山

河北保定一带太行山

     太行山一小镇项目，一批小高层建筑一设计院结构施工图示意如下：

   

    仅单独支档的费用接近千万。二期时甲方咨询我结构方案，我认为设防烈度为7度，山体为中风化岩石，而且是水平节理，水平推力不大，建议采用兼挡墙方式，为甲方节约了大量的投资，顺利的签署了二十多万平米的设计合同，设计费用甲方几乎没有砍价。

    建筑距离开挖的岩石界面约1.0米到2.5米，下部采用的是1:7水泥土回填，上半部分采用2:8灰土夯实回填，地下外墙采用聚笨保护防水。设计时外墙压力采用1.2倍的静土压力系数（0.6，因为岩石的稳定性、回填土的强度及聚笨板的缓冲，实际即使大震下岩土压力也不大可能达到这个数值）。地下室增加了不少的剪力墙（抗推墙），地下室的水平位移约九千分之一，我认为各方面都符合结构安全的要求。

                                       

                                         

感谢微信群很多专家的指导及两位专家单独微信指导。

参考文献：

1：《山地建筑结构设计标准JGJ/T472-2020》

2：《边坡工程技术规范》

3:土木吧：山地建筑结构设计的思维实验   笔者

4：《结构工程师综合能力提升与案例分析》   魏利金

5：地基基础工程283问    刘惠珊 等

6：《建筑地基基础设计规范》、《桩基设计规范》等及条文。

7：基础工程、土力学   清华大学 李广信等  

8：《结构设计统一标准》 建设部总院

9：抗规