【摘要】在铁路工程建设中，一条线路由于构筑物的不同有时需要建立不同等级的高程控制网，目前做法是不同等级的水准网在不同的阶段分别进行测量，分别进行平差计算，存在着以下两个弊端：一是在不同阶段分别进行测量，造成重复测量，加大了投入；二是两次测量后出现断高，需要在路基段通过调整线路纵断面的方式消化，给工程建设带来不便。针对此问题研究一次建立不等精度铁路水准网的解决方案。

根据理论研究和生产实践，本文提出了一次建立不等精度铁路水准网的方案，研究了不等精度控制网的布设、观测方法，推导了利用不同水准测量精度和水准路线长综合进行定权的方法，并结合工程案例进行了平差计算和对比分析研究。结果表明，不等精度铁路水准网的定权和平差方法正确，平差后高程成果满足同一铁路工程中不同段落不同等级高程控制测量精度的需要；建立不等精度水准网优化了生产组织，可减少水准测量的投入，值得在铁路高程控制测量中推广应用，对铁路工程测量规范中有关水准测量内容的完善具有参考价值。

1 引言

在铁路工程高程控制测量中，根据工点类型的不同，往往在一条线路中需要建立不同等级的高程控制网，如在有砟轨道铁路中存在长大隧道，且隧道内又铺设无砟轨道，有砟轨道段落按四等水准精度即可满足要求，而长大隧道或无砟轨道需要按二等水准精度进行控制。针对这种情况，目前通常分两阶段进行控制测量，一是勘测设计阶段，由设计单位先建立全线的线路勘测高程控制网；二是施工阶段，由施工单位在勘测高程控制网基础上建立满足长大隧道施工控制的洞外高程控制网。为满足长大隧道贯通需要的施工高程控制网，其精度往往比勘测高程控制网的精度要高。在《铁路工程测量规范》中要求“洞外高程控制测量应从隧道一端的勘测高程点联测至另一端的勘测高程点”，由于勘测高程控制网精度低于施工高程控制网，出现高精度水准网附合在低精度水准网上的情况，通常的做法是在隧道一端的水准点上出断高，通过调整线路纵断面来消化断高。本文提出在同一阶段根据不同需要一次建立不等精度高程控制网方案，对不等精度水准网定权、平差计算的方法进行了探讨，结合计算实例进行了对比分析，并在铁路工程项目中进行了实践应用。

2 不等精度水准网建立方法

2.1 技术设计

根据铁路工程等级、轨道类型及站、隧、桥等工点特点等各方面对高程控制测量的需要，对不同段落进行高程控制测量的技术设计，确定各段段落水准测量等级，根据国家水准点分布情况确定联测方案。水准点沿铁路中线走向每隔1~2km布设一个点，应选在土质坚实、安全僻静、观测方便和利于长期保存的地方。重点工程（大桥、长隧及特殊路基结构）地段应根据实际情况增设。对于长大隧道等与勘测高程网精度要求不同的段落，应和勘测控制网一并考虑进行，长大隧道高程网一般由水准主网和子网组成，主网以进出口贯通为主，以路线短为布设的总原则。根据施工开挖的洞口需要在每个斜井口布设成子网，子网附合在主网上，每个洞口至少布设三个水准点，与主网附合。每个洞口子网中两个水准点间的高差，以安置一次仪器即可联测为宜。

2.2 外业观测

    外业观测分段落进行，按各段落不同等级水准测量精度要求进行外业观测。

3 不等精度水准网平差方法

3.1不等精度水准网的定权

在水准测量中，通常采用的定权方法有以下三种：根据每条水准路线的中误差定权；取权与测站数成反比；取权与距离成反比。在铁路工程测量中，水准平差时一般均采用权与距离成反比，在起伏较大的山区，每公里超过25站时，以测站数计算往返测不符值限差。

在等精度水准网中，按常规的定权方法取权，取与距离成反比。在不等精度水准网中，应考虑不同水准测量精度和水准路线长综合进行定权，现行水准测量规范规定各等级水准测量精度见表1。

由此可见，一组观测值的权之比等于相应方差的倒数之比，即方差(或中误差)愈小，其权愈大；或精度愈高，其权愈大。在一定观测条件下，方差是用来衡量观测值的绝对精度，而权仅仅用来比较各观测值之间精度高低的比例关系；一组观测值的权，其大小是随单位权中误差不同而异，但一组权之间的比例关系始终不会改变。

不同等级水准路线的权应该乘以表征它们精度的比例常数，比例常数应该与实际的测量精度指标一致，按表1所示，一、二、三、四等的精度指标比例是: l ：2：6：10。平差时权倒数之比按式3计算为1：4：36：100。

3.2平差数学模型

确定权之后，平差计算按间接平差或条件平差进行，以间接平差为例，首先列出误差方程：

4实例对比分析

如图1所示的铁路附合水准路线，已知国家水准点A的高程H_A=1000.000m，国家水准点B的高程H_B=1100.000m。其中A至BM5段S₁、BM9至B段S₃为四等水准测量段，BM5至BM9段S₂为二等水准测量段，三段水准路线长均为8Km。各段观测高差分别为：h₁=50.023 m；h₂=40.0160 m；h₃=10.018 m。

对此水准网应用3.2数学模型中的公式进行计算，先按四等水准网等精度进行平差计算，再按实际的四等水准与二等水准混合不等精度网进行平差计算，对二者计算结果进行比较。测段平差改正数对比见表2，平差后高程成果对比见表3，高差中误差对比见表4。

从表中可以看出，如果使用等精度平差，那么不管是四等观测的段落还是二等观测的段落，其平差结果为各段落精度均相同，且S₂段改正数为-19，而S₂段二等水准的闭合差限差仅为11.3 mm，所以S₂段将达不到二等精度，此平差方案显而易见是不可行的。而采用不等精度定权后进行平差，S₁ 和S₃测段的改正数均为-28 mm，S₂段的改正数为-1mm，二等段高差中误差为8mm，而四等段为29mm，显然整体不等精度水准网平差保证了二等水准测量段BM5和BM9间的精度。由表2可以看出，在二等水准和四等水准混合网中，二等水准测段高差改正数占比很小，改正数甚至可以忽略，在二等水准占整个水准路线1/3以下时，为简便计算，也可在平差时直接使用二等水准观测高差作为固定值进行参与四等水准网的计算。

5 结论

一次进行不等精度水准网的建立，可避免在勘测设计阶段和施工阶段进行两次不同精度且重复的水准测量。通过利用不同水准测量精度和水准路线长综合进行合理定权，对整个水准网进行不等精度的平差计算，优化了生产组织，改进了平差计算方法，既满足在同一铁路工程中不同等级高程控制测量的需要，又避免了传统做法出现断高而需要调整设计等问题。

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