某厂房建筑，矩形平面形状，框架柱网8.1m*8.1m。设计活载8kPa。

设计优化涉及多方面多维度，大的方面可以是结构体系选框架或者框剪、是否分缝分段等，小的方面可以是构件材料选型、截面尺寸、设计算法等。本文仅讨论分析楼面梁的布置方式、以此为例介绍一下设计优化的入门思路和可操作性。

就本项目而言，在平面轮廓、柱网、荷载已知的条件下，楼面梁板的优化思路及比选方案，无非就是集中在：1、楼板有2种受力模式，采用单向板还是双向板？2、选用单向板的话，次梁布置方向是沿平面长向还是短向？以下就分别展开分析比较。

一、单向板或双向板

1.单向板

先进行简要的理论分析：设置2道平行次梁分3块，每块板跨L=2.7m，板底弯矩1/24ql²=0.304q（q指全部板荷，以下同），底筋通长布置；板面弯矩1/12ql²=0.608q，面筋L/4*2分离式布置；正交向分布筋及面筋构造配置。

2.双向板，十字梁布置（以次梁长度相等为原则）分4块板，每块板跨L=4.05m，板底弯矩0.0176ql²=0.289q，底筋双向通长配置；板面弯矩0.0513ql²=0.841q，面筋双向L/4*2分离式布置。

3.取8.1m*8.1m一个柱网单元进行简单分析，因为板筋用量As≈M/0.9fyh0、故可以用弯矩M的比例进行等代。

单向板受力底筋体积用量=0.304*8.1=2.46、面受力筋用量=0.608*8.1/2=2.46。正交向分布筋，规范提出的底筋量为MAX（15%受力筋，0.15%bh），此处可以这样偏保守地估算：常规板厚及配筋率，15%受力筋基本都满足且远超的、主要的0.15%主控；设选用“最匹配板厚”使得受力筋的计算值=最小构造值，此时受力筋的配筋率为0.2%，分布筋0.15%=0.75受力筋，这样估算的分布筋量是足以包络绝大部分情况了；故分布筋底筋体积用量=2.46*0.75=1.845。而正交向支座筋面积取跟受力向相同、长度为其1/3（长向只有1块）合计体积用量=2.46/3=0.82。故单向板钢筋总用量=2.46+1.845+2.46+0.82=7.585。

双板受力底筋体积用量=0.289*8.1=2.34、面受力筋用量=0.841*8.1/2=3.41，双向相同布置。故双向板钢筋总用量=2.34+2.34+3.41+3.41=11.5。约为单向板的152%。

初步分析结论：单向板更经济。这点跟居住类建筑的结论是一致的（具体可见前面发布的相关文章内容）。

备注：双向板方案若选用井字梁，板跨及板筋是可以降低、但相应的次梁数量增加了1倍，即使次梁截面尺寸可以适当下调、但次梁钢筋及砼还是会增加更多，成本也是较高的。这点稍后会通过电算进行验证核实。

二、单向板方案，次梁布置方向是沿平面长向还是短向

设次梁沿某方向布置，其平行向的框梁受力较小、截面尺寸也相应较小，其正交向的主框梁需承受次梁传来的集中力、截面尺寸相应较大。

因为整体的矩形的框架结构体系，两向的刚度相差甚大，从抗侧力设计而言，弱轴方向的刚度应增大方可满足受力需求。在柱子截面尺寸基本确定的前提下（轴压比主控），框架梁截面尺寸越大、对抗侧刚度D值的贡献也越强。

1、鉴于以上的分析，次梁平行长方向强轴布置、支承在短方向弱轴主框梁上，主框梁截面尺寸需增大、抗侧刚度D值相应增强，抗压及抗侧设计更加匹配一致。相反，如采用次梁平行短向弱轴布置、支承在长向强轴主框梁上，则是增强了强轴的抗侧能力、富余更多，实际需要增强的弱轴向反而没有得到弥补，抗压和抗侧不匹配，受力效率偏低、会导致经济性欠佳。

2、次梁支承在边框梁上，如次梁支座按刚接假定，则支座弯矩会对主梁产生较大的扭矩、主梁受力偏不利，楼面活载值大的工业建筑尤其明显，故次梁边跨端部通常人为设铰。

端部设铰后，弯矩向梁底转移，增大了底筋用量，且铰支座还需按跨中计算配筋量的1/4配置构造面筋，总的来说端部设铰的钢筋用量较多、经济性偏不利。

次梁平行长向布置，连续跨数多、端部设铰的占比少，对经济性影响较小。次梁平行长向布置，连续跨数少、端部设铰的占比多，对经济性影响较大。

 初步分析结论：次梁平行长向布置更经济。

三、建模计算定量比选

以上主要是通过概念设计+简单估算进行了初步比较，是否准确还需通过建模计算进行定量的统计分析。故采用YJK4.3.0结构软件，选取10*3柱网的矩形平面作为分析单元，分别按次梁平行长向布置的单向板、次梁平行短向布置的单向板、十字梁布置的双向板进行建模计算。

具体过程就不赘述了。以下是主要结果列表

次梁布置	次梁截面	主梁x向截面	主梁Y向截面	X位移角	Y位移角	板筋量(kg/m2)	梁筋量(kg/m2)	柱筋量(kg/m2)
平行长向	200x600	300x650	300x700	1/607	1/573	8.05	19.94	8.25
平行短向	200x600	300x650	300x700	1/568	1/597	7.8	21.38	8.15
		300x700		1/679			20.53
十字梁	200x600	300x650	300x700	1/597	1/590	11.4	19.72	7.99
井字梁	200x500	300x650	300x700	1/619	1/612	8.35	21.99	7.99

次梁布置	钢筋合计（kg/m2）	砼用量(m3/m2)	成本(元/m2)  备注：按砼600元/m3、钢筋6元/kg
平行长向	36.24	0.241	362.04
平行短向	37.33	0.241	368.58
	36.43	0.243	364.38
十字梁	39.11	0.241	379.26
井字梁	38.33	0.239	373.38

电算数据结果的分析推论如下：

1、十字梁双向板筋的用量约为单向板的146%、跟理论分析结果基本相近。

2、井字梁双向板筋的用量跟单向板的基本持平、但次梁钢筋用量增加，总钢筋量大于单向板、接近十字梁双向板。

3、按竖向作用需求，单向板的平行向框梁300*650即可；按抗侧刚度需求，短向框梁需300*700。平行长向布置次梁时，两种需求匹配协调，经济性较好；短向布置次梁时，平行向框梁的竖向受力有富余、框梁的受力筋合计用量更大、成本也更高（两种主梁截面尺寸均如此）。这跟理论分析结果也是一致的。

4、从平行短向次梁方案的不同主梁高度的数据看，加大抗弯构件的截面高度，虽然砼量有所增加，但内力臂加大可降低钢筋量，合计经济性更优。

综上所述，电算结果验证了理论分析的正确性，即矩形平面采用长向次梁布置的单向板方案，受力效率更高、经济性更合理。

通过以上案例，可见设计优化工作，并没有什么高深难跨的门槛，贴合实际工程就能找到切入点，从构件设计层面就能开展；同时，设计优化不是施工图实配钢筋时死扣不留余量，而是根据结构构件的受力需求和特点，进行理论分析和定量对比后选择最优做法，比如：梁为受弯构件，加大截面后自重荷载也加大、会增加钢筋用量，而加大厚度可加大内力臂、降低钢筋计算值，因此梁构件宜加高不加宽；柱为受压构件，砼抗压强约20MPa左右、成本约600元/m³，钢材抗压强度约300MPa左右、成本按8000元/吨折算约8000*7.8=62400吨/m³，相同的抗压截面积下，钢材费用约为砼的7倍，因此柱子宜多用砼少用钢材等等。总体原则就是越靠前端的流程其设计优化效果越好。

知识点：矩形平面的梁格布置方案比选

说说地下车库顶盖的梁格布置